低通滤波器传输函数（低通滤波器传输特性）-共工科技

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1、带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。其幅频、相频特性公式为：H(s) = H1(s) * H2(s)式中H1(s)为高通滤波器的传递函数，H2(s)为低通滤波器的传递函数。

2、如果选定巴特沃思逼近，则可由式(7-4-15)、式(7-4-16)计算出滤波器待定参数ε、滤波器阶数n，进而由式(7-4-17)、式(7-4-18)获得相应低通滤波器的传递函数Ha(s)；当s=0时，Ha(0)=1，可计算获得归一化常数K0值。

3、根据所给电路图，H(S)=R3/(A-R1) ，其中，A=[(1+R5/R4)*S*C2*R2]/[(S*C2*R2+1)*(R1+R3)+R1*R3*S*C2+(S*C2*R2+1)*S*C1*R1*R3)]，好难算，自己有心思可以去化简一下。

4、(1)给定一个低通滤波器的差分方程为 y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1) 输入信号x1(n)=R8(n) x2(n)=u(n) (a) 分别求出系统对x1(n)=R8(n) 和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。

根据波特图，低通滤波器幅度频率特性为每过一个极点衰减速度增加20dB/十倍频，所以2个极点之后的衰减速度就是40dB/十倍频。因此，必须设计成第二个极点在通带范围以内，即衰减3dB以内。

低通滤波器的设计要求是：采样频率为100Hz，通带截至频率为3 Hz，阻带截止频率为5 Hz，通带内最大衰减不高于0.5 dB，阻带最小衰减不小于50 dB。使用海明窗函数。

使用运放器设计的简单低通滤波器电路如图2所示，计算公式如下图1：该电路在闭环3dB转折点为fc，对高于fc的信号有6dB/2倍频程的衰减。

最简单的高通滤波器是“一阶高通滤波器”，它的的特性一般用一阶线性微分方程表示，它的左边与一阶低通滤波器完全相同，仅右边是激励源的导数而不是激励源本身。

判断滤波器类型：用傅里叶变换求出H(f)，在画出幅频特性曲线，看高频部分是不是“通”的。分母上有s的0次和1次，分子是s的1次，所以是较高的那个，简称“高次”。

低通：（Low-pass filter）是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。

1、低通滤波器容许低频信号通过，但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器，或高音消除滤波器。

2、电子式的积分器是一阶的低通滤波器，可以以类比电路实现，也可以用离散电路实现。积分器有低通滤波的效果，但若是有不为零的偏压，积分器的输出会持续上升或是下降，一直到输出达到系统限制为止。

3、低通滤波器作用低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，而高于截止频率的信号不能通过的一种元器件或者电子线路组合。

4、所起的作用。低通滤波器原理很简单，它就是利用电容通高频阻低频、电感通低频阻高频的原理。对于需要截止的高频，利用电容吸收电感、阻碍的方法不使它通过；对于需要放行的低频，利用电容高阻、电感低阻的特点让它通过。

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